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 >ローパスフィルタの伝達式




記載項目
・シャーレンローパスフィルタの伝達式
・多次ローパスフィルタゲイン特性図
・ベッセルLPF特性図
・バターワースLPF特性図
・チェビシェフLPF特性図
・ツインTLPF+ツインTLPF+シャーレンLPF特性図


アクティブローパスフィルタは、多くの周波数成分を持った入力から 低周波数領域を通過させ、高周波数領域を阻止するための回路です。
計測データからのノイズの除去、エリアシングフィルタなどに 応用されます。
計測では位相遅れに注意し、位相歪みが発生しないようにします。
伝達式をもとめます。
R1、R2の抵抗の接続点のR2開放時(R2=∞)電圧をVaとし、その点のインピーダンスをZaとします。

Voは下記の式で表されます。



Va、Zaを入力して、Vo/Viの伝達式を求め



Qに注目すると、下図のように表されます。



s = jωを代入して、ゲイン特性G( jω)を求めると


となります。

下図は、上式を使用してQの違いによるゲイン特性を図示したものです。



ピーク周波数fp、ピークレベルGpは、次のように表せます。





下記は、多次ローパスフィルタを構成した場合のゲイン特性図です。

多次ローパスフィルタブロック図


カットオフ周波数fc付近の位相変化が最も平坦なフィルタ
ベッセルLPF特性図


通過帯域のゲイン特性が、最も平坦でピークが少ないフィルタ
バターワースLPF特性図


カットオフ周波数fc付近の遮断特性が最もよいフィルタ
通過帯域内リップル 0.5dB以内
チェビシェフLPF特性図
f*/fcは、カットオフ周波数に対するフィルタの周波数比です。




ツインTLPF
ツインTLPF ツインTLPF特性図




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