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実験 ＞ＰＩＤむだ時間補償シミュレーション 関連項目 |
| オペアンプに帰還率βをもって負帰還(フィードバック)をかけた場合の出力精度について 検討します。 |
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入力指令に対し、出力をある帰還率βをもってフィードバックをかけると、１／βの関係で動作し、その誤差率は１／Ｇβで、 オープンループゲインＧを大きく設定することで、誤差を小さくすることができます。
オペアンプの実際のオープンループゲインは、０Ｈｚで８０ｄＢ程度あります。
帰還率は、β ＝ Ｒ１／(Ｒ１＋Ｒ２)で定義されます。
右図の入力と出力の関係式を求めると、±Ｖｉｎの電位差をＧ倍したものがＶｏとなるので
(Ｖｉｎ－Ｖｏ＊β)Ｇ ＝ Ｖｏ
Ｖｏ／Ｖｉｎ ＝ １／（１／Ｇ＋β）
Ｖｏ／Ｖｉｎ ＝ １／（１／Ｇ＋β）
オペアンプのオープンループゲインＧが、１より非常に大きい場合、
Ｖｏ／Ｖｉｎ ＝ １／β
となります。１／βとＧ／(１＋Ｇβ)との比から、誤差ＥＲＲ＝１／Ｇβ
比 ＝ １＋１／Ｇβ
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モータの伝達式を１／(１＋ｓＴｍ) として、モータにフィードバックをかけた場合の
出力精度について検討します。 Ｋｐ ： 比例ゲイン Ｔｍ ： 時定数） |
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入力指令に対し、出力をある帰還率βをもってフィードバックをかけると、
１／βの関係で動作し、直流モータの伝達式 Ｋｐ／(１＋ｓＴｍ) と比較して
周波数特性が１／(１＋Ｋｐβ)に改善された事が分かります。
但し定常偏差が発生します。 直流モータの伝達式 Ｋｐ／(１＋ｓＴｍ) に、帰還率βをかけてループを組んだ 場合の伝達式を求めると、
Ｖｏ／Ｖｉｎ ＝ Ｋｐ／(１＋ｓＴｍ＋Ｋｐβ)
ここで分子、分母を(１＋Ｋｐβ)で割り、Ｔｎ ＝ Ｔｍ／(１＋Ｋｐβ))とおくと
Ｖｏ／Ｖｉｎ ＝ Ｋｐ／(１＋Ｋｐβ) ＊ １／(１＋ｓＴｎ)
ここで、モータの伝達式とフィードバックをかけた場合の伝達式を比較すると、 モータの時定数がＴｎとなり、Ｔｍと比較して、
１／(１＋Ｋｐβ)に周波数特性が改善された事が分かります。
この時の直流ゲインは、ｓ→０として、
Ｖｏ／Ｖｉｎ ＝ １／β （Ｋｐが無限に大きい場合)
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